こちらのブラッシング道具、実際に使ってみました。

掃除機のノズルに装着してみると、ゆるゆる。
実測外径34mm 変換アダプターの外径は32.5mm
それに対して掃除機側は37.5mm

うーん。3~5mm程度の何かをかまさなければなりません。

家にあったスキマテープ（ダイソーで購入）を変換アダプターに一周巻いてみた。
これが丁度良くて、うまく刺さりました。